feat: backend 架构基座（copier 预生成，与功能无关的横切层）

每个生成的 backend 第一天即有完整分层结构 + 能跑的横切基础设施：
- 空层包：domain / application/services / infrastructure/db（待功能填）
- routers：health(存活/就绪) + ws(WebSocket 代理骨架)
- middleware：request_id（注入+loguru 上下文）+ access_log
- exceptions：AppException 基类 + 统一 handler（标准错误响应）
- infrastructure/db/base：engine/session/Base（SQLite WAL+busy_timeout / PG 连接池）+ get_db
- utils：ids + files（work_dir/会话目录/防穿越）
- core/logging：加文件 sink 到 {WORK_DIR}/logs（运行时建，gitignore）
- main.py：装配中间件/异常/路由
- 运行时目录（logs、{uuid} 临时）由代码创建，不入库

验证：sqlite/postgresql 两配置 ruff+mypy 全过，import 成功，7 条路由就位。

template/backend/src/exceptions/handlers.py

@@ -0,0 +1,41 @@
+from fastapi import FastAPI, Request
+from fastapi.responses import JSONResponse
+from loguru import logger
+
+from .base import AppException
+
+
+async def app_exception_handler(request: Request, exc: AppException) -> JSONResponse:
+    request_id = getattr(request.state, "request_id", None)
+    logger.warning("AppException | code={} msg={}", exc.code, exc.message)
+    return JSONResponse(
+        status_code=exc.status_code,
+        content={
+            "error": {
+                "code": exc.code,
+                "message": exc.message,
+                "request_id": request_id,
+            }
+        },
+    )
+
+
+async def global_exception_handler(request: Request, exc: Exception) -> JSONResponse:
+    request_id = getattr(request.state, "request_id", None)
+    logger.exception("Unhandled exception")
+    return JSONResponse(
+        status_code=500,
+        content={
+            "error": {
+                "code": "INTERNAL_ERROR",
+                "message": "服务器内部错误",
+                "request_id": request_id,
+            }
+        },
+    )
+
+
+def register_exception_handlers(app: FastAPI) -> None:
+    # handler 形参类型为具体异常，与 Starlette 宽签名不完全一致，忽略该告警
+    app.add_exception_handler(AppException, app_exception_handler)  # type: ignore[arg-type]
+    app.add_exception_handler(Exception, global_exception_handler)